求曲线x^2-6xcosθ-4y+9cos^2θ+8sinθ=0(θ为参数)的焦点轨迹方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 05:43:29
求曲线x^2-6xcosθ-4y+9cos^2θ+8sinθ=0(θ为参数)的焦点轨迹方程
x^2-6xcosθ-4y+9cos^2θ+8sinθ=0(θ为参数),
配方:(x^2-6xcosθ+9cos^2θ)=4y-8sinθ
(x-3cosθ)^2=4(y-2sinθ)
曲线是一条抛物线,焦参数p=2,p/2=1,顶点坐标为
(3cosθ,2sinθ),对称轴平行于y轴,开口向y轴正方向。
焦点的参数方程为:x=3cosθ,y=1+2sinθ(θ为参数)。
变形:x/3=cosθ,(y-1)/2=sinθ,
平方相加:x^2/3^2+(y-1)^2/2^2=cos^2θ+sin^2θ,
即:x^2/3^2+(y-1)^2/2^2=1,
所以焦点的轨迹是一个椭圆,中心坐标(0,1),长半轴
a=3,短半轴b=2,焦距F1F2=2c=2√(a^2-b^2)=2√5,
焦点F1(0,1-√5),F2(0,1+√5).
x^2-6xcosθ-4y+9cos^2θ+8sinθ=0(θ为参数),
配方:(x^2-6xcosθ+9cos^2θ)=4y-8sinθ
(x-3cosθ)^2=4(y-2sinθ)
曲线是一条抛物线,焦参数p=2,p/2=1,顶点坐标为
(3cosθ,2sinθ),对称轴平行于y轴,开口向y轴正方向。
焦点的参数方程为:x=3cosθ,y=1+2sinθ(θ为参数)。
变形:x/3=cosθ,(y-1)/2=sinθ,
平方相加:x^2/3^2+(y-1)^2/2^2=cos^2θ+sin^2θ,
即:x^2/3^2+(y-1)^2/2^2=1,
直线xcosθ+ysinθ=2与曲线X^2+3y^2=6有公共点(其中θ属于[0,π]),求θ的取值范围
求函数y=sin平方X+2sin xcos x+3cos平方
若f(x)满足2f(-sin x)+3f(sin x)=4sin xcos x(x大于等于负的二分之派,小于等于二分之派).求f(x).
求曲线x^2/4+y^2/k=1的焦点坐标
求曲线y2=-4-2x上与原点距离最近得点的坐标
求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程
求曲线X^2+2X-3在X+2的导数
√(X^2+y^2+4x-6y+13)=|x-2y+3|表示曲线的类型
求曲线y=(x+1)^2关于直线x+y-1=0的对称曲线方程
题:已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程